Ermitteln der Dicke von Halteseilen aus Graphen?
Guten Tag!
für den Chemieunterricht (Homeoffice) sollen wir nun etwas berechnen, was wir allerdings noch nie zuvor gemacht haben.
Die Aufgabe lautet in etwa: Die Golden Gate Bridge (San Francisco) wird von Stahlseilen gehalten, welche eine Dicke von einem Meter besitzen. Wie dick müssten Halteseile sein, die aus Graphen bestünden?
Mit Graphen ist die Modifikation von Kohlenstoff gemeint ^^
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann :)
2 Antworten
Dazu sollten die Zugfestigkeit von Stahl(seilen) mit der von Graphen verglichen werden.
Mein Ansatz wäre ZfStahl : ZfGraphen = DStahlseil : DGraphenstrang
Danker, aber was ist mit "D" gemeint als "Einheit" ?
ist leider falsch, da die Festigkeit eine Einheit mit Bezug zur Querschnittsfläche ist. Du musst also über die Fläche gehen, und von dort auf D zurückrechnen.
Die Zugbelastung von Graphen beträgt in etwa das 125-fache von Stahl. Quelle:
http://graphenelectronics.com/eigenschaften-von-graphen/
Damit kann der Querschnitt auf ein 125-stel verringert werden.
A_st/A_gr = 125 / 1 = π * r_st^2 / π * r_gr
r_st^2 / r_gr^2 = 125
r_gr^2 = r_st^2 / 125 = (1 m)^2 / 125 = 0,008 m^2
r_gr = √0,008 m^2 = 0,09 m = 9 cm
Danke für deine Antwort und Mühe, auch wenn ich diese Rechnung nicht ganz nachvollziehen kann. Naja... Wir haben so etwas noch nie im Chemie Unterricht gemacht, eigentlich haben wir dort noch nie gerechnet. :)
Die Grundlage der Berechnung beruht darauf, dass beide Seile definitiv dieselbe Kraft F aufbringen müssen, um die Brücke zu halten.
Die Kraft, die ein Seil maximal aufbringen kann, bevor es überlastet ist, berechnet sich zu:
Fmax = A * σ
A ist die Querschnittsfläche und σ ist die zulässige Zugspannung pro Fläche. Diese Zugspannung oder Zugfestigkeit pro Fläche entspricht in etwa dem Druck in anderen Fällen.
Wenn nun Fmax gegeben ist, folgt daraus:
A1 * σ1 = A2 * σ2
oder umgeformt:
A1 / A2 = σ2 / σ1
In Worten: die erforderliche Querschnittsfläche ist umgekehrt poroportional zur Zugfestigkeit.
σ2 / σ1 stellt das Verhältnis der Zugfestigkeiten dar (σ2 Zugfestigkeit Graphen, σ1 Zugfestigkeit Stahl) und das ist laut Quelle etwa 125 /1. Graphen hat also die 125-fache Zugfestigkeit wie Stahl.
Und dann kommt man zu
A1 / A2 = 125
...und der Rest siehe oben.
Die Zugfestigkeit von Graphen ist etwa 12746,45 kp/mm² und Stahl lediglich zwischen 310 und 690 kp/mm². Wie verfahre ich weiter? Die Zugfestigkeit von Graphen teilen durch die von Stahl?