Zählen 10er-Potenzen zu den signifikanten Stellen?
Hallo,
folgendes Problem:
- 70,02 x 10^3 -> hat diese Zahl 4 oder 5 signifikante Stellen?
- 12,3 x 10^4 -> hat diese Zahl 3 oder 6 signifikante Stellen?
- 2,50 x 10^-2 -> hat diese Zahl 3 signifikante Stellen?
Also: Zählen 10er-Potenzen / die wissenschaftliche Notation zu den signifikanten Stellen dazu?
3 x 10^2 ist doch eine ganz andere Zahl als 3 x 10^12, können beide Zahlen trotzdem nur eine signifikante Stelle (die 3) haben?
Und wenn ich zwei Zahlen mit 10er-Potenz multipliziere, wir runde ich das Ergebnis auf die richtige Anzahl an signifikanten Stellen?
Über eine Erklärung wäre ich echt dankbar!
Lieben Gruß,
Cleo
3 Antworten
Die Ziffern, die man in der Zehnerpotenz unterbringen kann bzw. will, sind gerade nicht die signifikanten Stellen.
Nicht signifikant sind weiterhin
vorgezogene Nullen (00000032) vor dem Komma sowie
nachgezogene Nullen (32,1234000000) nach dem Komma.
Doch jede Ziffer von 1 bis 9, die vor dem Komma weiter vorn erscheint, macht sie selbst und alle nachfolgenden Ziffern (auch die Nullen) zu signifikanten Stellen. Entsprechend werden die Nachkommanullen signifikant, wenn eine Ziffer rechts von ihnen erscheint.
00100032
32,1234003000 ....... (nicht signifikante fett).
Gerundet wird nur in den signifikanten Stellen, wenn man die technische oder wissenschaftliche Schreibweise wählt. Die Potenz der 10 ist erst danach entsprechend zu wählen.
3 x 10^2 ist doch eine ganz andere Zahl als 3 x 10^12, können beide Zahlen trotzdem nur eine signifikante Stelle (die 3) haben?
Signifikanz zählt die angegebenen Stellen in reellen Zahlen und bezieht sich auf die Präzision. Wenn nur eine Stelle bekannt ist, kann 3 x 10^2 alles zwischen 2,5 x 10^2 und 3,49999.... x10^2 sein, auch das sind verschiedene Zahlen. Signifikanz ist nicht die vollständige Information über die Größe der Zahl.
Zählen 10er-Potenzen zu den signifikanten Stellen?
Eindeutig nein. Die geben nur die Dimension des Wertes an aber nicht seinen exakten Wert.