Folgende Frage:
Die Menge Rn aller n-Tupel reeller Zahlen mit den für n-Tupel üblichen Verknüpfungen + und · ist ein Vektorraum.
Wie sieht es aus, wenn die skalare Multiplikation durch
λ*a⃗ = (0,0,....,0); λ € R, a⃗ € R^n
definiert wird.
Welche der Eigenschaften eines Vektorraumes sind erfüllt, welche werden verletzt?
Meine Idee: Dadurch, dass λ nicht eingeschränkt ist, muss a⃗ ja immer der Nullvektor sein, das heißt es entsteht ein Nullvektorraum?
Und in einem solchen Nullvektorraum sind alle Axiome des Vektorraumes erfüllt.
Kann das sein? Oder mache ich es mir zu einfach.
LG