Mathe Stichprobenumfangs?

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Bei c) ist nach n gesucht - bei a) und b) nach P(...).

a) hier gilt n=15 und p=0,95 (95% Trefferwahrscheinlichkeit von der Freiwurflinie)

A: gesucht: P(X=15)=...

B: gesucht: P(X<=13). Hier macht es Sinn, die Gegenwahrscheinlichkeit von 1 (=100 %) abzuziehen., also =1-P(X>13)=1-(P(X=14)+P(X=15))

b) hier gilt n=10 und p=0,3 (30% Trefferwahrscheinlichkeit bei 3-Punkte-Würfen)

C: gesucht: P(X>=4)

D: gesucht: P(X<=2)

E: hier ist die Wahrscheinlichkeit des Pfads FFFFFFFTFF (F=Fehlwurf; T=Treffer) gesucht

c) gesucht: P(X>=1)>=0,99 <=> 1-P(X=0)>=0,99


summerlife24110 
Beitragsersteller
 11.12.2023, 19:49

kannst du mir die Lösungen zukommen lassen? ich habe jetzt Ergebnisse aber.. ich bin mir recht unsicher, ob ich das auch richtig im TR eingegeben habe. A: 0,4633

B: 0,171? oder 0,829?

C: 0,3404? oder 0,7032?

D: 0,3828

E: hab ich nichts…

Rhenane  12.12.2023, 11:34
@summerlife24110

Ich gehe mal davon aus, dass ihr bzgl. der kumulierten (aufaddierten) Wahrscheinlichkeitendie Taschenrechnerfunktion binomCDF(n;p;k) nutzen dürft:

A: P(X=15)=(15 über 15) * 0,95^15 * 0,05^0 = 0,95^15 = 0,4633 - passt
B: hier habe ich mich vertan, es heißt ja "weniger als 13", also nur von 0 bis 12:

P(X<13)=P(X<=12) = binomCDF(15;0,95;12) = 0,036
(für P(X<=13) wäre 0,171 richtig; 0,829 ist davon die Gegenwahrscheinlichkeit, also P(X>13))

C: P(X>=4)=1-P(X<=3)=1-binomCDF(15;0,3;3)=1-0,2969=0,7031 (wie kommst Du auf 0,3404?)

D: P(X<=2) = binomCDF(15;0,3;2)=0,1268

E: er trifft nur einmal im 8. Versuch (p=0,3) und 14-mal nicht (q=0,7) => P=0,3*0,7^14= 0,0020