Ein Würfel wird n-mal geworfen, also wählen wir Omega = {1,...,6}^n. Sei A das Ereignis, dass keine 6 geworfen wird und B das Ereignis, dass immer eine 3 oder 5 geworfen wird.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit A geschnitten B. Setze für n einen Wert von 4 ein.
Dann ist ja
A = {1,2,3,4,5}
B = {3,5}
Mein Ansatz ist, dass die Schnittmenge P(A gesch. B) dann (1/3)^n = 1/81 wäre
Bei meinem Prof kommt jedoch diese Lösung heraus:
(B^c = B Komplement)
P(A gesch. B) = P(A \ B^c gesch. A) = P(A) - P(A gesch. B^c) = 5^n/6^n - 1/2^n = 34/81
Welche dieser beiden Lösungen ist korrekt?