Unlösbares Rätsel oder Matheufgabe?

5 Antworten

Musst du es denn lösen können?

Wenn nicht: Es gibt beliebig viele ungelöste Probleme in der Mathematik.

Du könntest z. B. das Collatz-Problem nehmen (sag ihr nicht, wie es heißt, dann kann sie das schnell googlen).

Du hast dein Startzahl n. Wenn n gerade ist, dann teile n durch zwei. Wenn n ungerade ist, dann rechne 3n+1.

Die Aufgabe: Man soll zeigen, dass so eine Folge unabhängig vom Startpunkt immer irgendwann bei 1 ankommt.

Beispiel: Startwert 26

26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 (und dann beginnt sie, immer im Kreis zulaufen: -> 4 -> 2 -> 1 -> 4 -> 2 -> 1).

Bisher hat man keine Zahl n gefunden, für die das nicht bei 1 ankommt, aber man konnte auch nicht beweisen, dass es eine solche Zahl nicht gibt.


Alenchen2010 
Beitragsersteller
 30.01.2023, 11:39

Nein, meine Lehrerin, ich aber nicht!!

Das könnte eine Aufgabe sein, die sie nicht in 1 h schafft, weil viel zu viel zu schreiben und zu rechnen ist, wenn man den Trick nicht kennt:

Schreiben Sie alle ganzen Zahlen von 1 bis 500 auf ein Blatt Papier. Wählen Sie dann zwei, drei, vier oder fünf dieser Zahlen aus, addieren sie und teilen die Summe durch 13. Streichen Sie danach die ausgewählten Zahlen und fügen dafür den Divisionsrest der Liste hinzu. Dieses Verfahren wiederholen Sie so oft, bis nur noch zwei Zahlen auf Ihrem Blatt stehen. Wenn eine dieser beiden Zahlen 102 ist, welches ist dann die andere?

Und hier die Lösung dazu, die man nicht findet, wenn man so vorgeht wie in der Aufgabe beschrieben, sondern die Fleißarbeit durch Überlegen umgeht:

https://www.spektrum.de/raetsel/die-verflixte-dreizehn/1575738

Frag sie doch nach einem Beweis der Riemannschen Vermutung oder des P-NP Problems. Allerdings solltest du halt in der Lage sein, zumindest deine diesbezügliche Frage korrekt zu formulieren.

Es gibt noch eine Menge offener Millenium-Probleme.

Das Ding ist, dass man nicht sagen kann, ob sie lösbar sind, weil sie noch ungelöst sind. Es wäre aber theoretisch denkbar, dass man die Lösbarkeit beweisen könnte, ohne die Lösung nennen zu können.

Aber Matheaufgaben, von denen man von vornherein wieß, dass sie unlösbar sind, machen keinen Sinn, sie jemandem zu stellen.