Aufgabenstellung:
9 Das Fundament einer Umkleidekabine für Sportler soll gegossen werden. Eine Firma wird damit beauftragt einen Kostenvoranschlag zu erstellen.
Der Einfluss in das Fundament kann etwa durch folgende Funktion modelliert werden:
f(x) = −x4 + 5x3 − 5x2 + 4x (x in Stunden , f(x) m3/Stunde).
Die Schnittpunkte mit der x-Achse bezeichnen den Start- und den Endpunkt des Befüllens.
Pro Fahrmischerladung können ca. 8 m3 transportiert werden. Berechnen Sie, in welcher Höhe der Kostenvoranschlag ausfallen muss, wenn pro Ladung Beton inklusive Arbeitszeit 100 € anfallen.
Meine Lösung: (siehe Anhang)
Lösung auf dem AB:
9 Die Schnittpunkte des Graphen von f mit der x-Achse lauten P (0 | 0) und Q (4 | 0).
Die Fläche unter dem Graphen beträgt = 138,13. Es werden also
138,13 Kubikmeter Beton benötigt. Das entspricht 17,27 Ladungen von 8 m3. Die Kosten betragen also mindestens 1727 €.
Problem:
Das Integral im Intervall von 0 bis 4 beläuft sich auf ca. 40.53, daher habe ich 506.63 € raus.
MatheLK Q1 Gymnasium
Was habe ich falsch gemacht?