Integralrechnung vs. Flächeninhalt?
Hallo :-)
Ich hatte eine grundsätzliche Frage zu diesem Thema.
Wir haben im Matheunterricht (siehe Fotos) diese Themen behandelt.
Nun verstehe ich nicht, welchen Zusammenhang die "Bedeutung von Flächeninhalten" & die "Ober/Untersumme" mit dem Integral hat.
1-Die Bedeutung von Flächeninhalten berechnet die Gesamtänderung am Ende. Aber wie macht das das Integral? Wo zieht er die Werte, die bei der Berechnung der Fläche unterhalb der x-Achse rauskommen, ab?
2-Ist das Integral auch die Fläche, wenn die Funktion positiv ist, sprich der Graph verläuft nicht unterhalb der x-Achse?
Denn dann könnte ich mir erklären, warum die Ober/Untersumme als FLÄCHENINHALT im Kapitel des Integrals zusammengefasst wurde.
3- Was ist die Funktion des Hauptsatzes? Dass man die Fläche in einem Intervall berechnen kann?
4- Die Aufgabe mit der Solarenergie (Siehe Fotos) : Nr.1- ist da nun der Flächeninhalt oder das Integral gefragt?