Was ist die Aufleitung von f(x)=e^4-x?

Und wie kommt man drauf bzw. was ist die allgemeine Formel für Stammfunktionen von e-Funktionen?

LG

Woher kommt 1/2 und wieso muss gleich 1 sein?

Ich soll das hier berechnen, ich habe es mit partieller Integration versucht, es scheint nicht zu helfen, weil der Bruchteil irgendwie nicht verschwinden will, bei L Hospital sind die Bedingungen (unendlich durch unendlich oder 0/0) nicht gegeben.

Was soll ich tun?

Wir haben im unterricht vor ein paar tage das thema Partielle Integration gehabt. Allerdings habe ich im unterricht nichts verstanden und versuche es zuhause zu wiederholen aber ich komme überhaupt nicht weiter.

Ich habe schonmal vorgeschrieben allerdings, bin ich mir sicher was falsch gemacht zu haben:

Ich habe auch zwar die lösung dazu bekommen aber ich verstehe überhaupt nicht wie man darauf kam

Kann wer mir rechnerisch zeigen wie man es berechnet ? Weil ich verstehe selber nicht mal was ich verstanden habe und was nicht. Kann wer dazu hinschreiben wie man es berechnet und warum?

erste aufgabe a und b

ich bin etwas durcheinander

Folgende Funktion muss ich in eine Stammfunktion umschreiben.

f(t) =

Lösungsansatz:

cos wird zu sin, doch was passiert mit -11,5pi?

Laut einer Lösung aus dem Internet wird -11,5pi zu -920 aber wie kommt man auf diese Zahl?

Aufgabe:

Die Abbildung zeigt den Geschwindigkeitsverlauf einer Draisinenfahrt für die ersten 60 Sekunden entlang eines geradlinigen Gleisabschnittes. Dieser Verlauf kann durch die folgende Funktion beschrieben werden.

v(t)= 1/3000t³ — 1/30t² + 4/5t   (0s < t < 60s)

a) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 30s zurückgelegt hat.

b) Ermitteln Sie den zurückgelegten Weg zwischen 15s und 30s.

c) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 60s insgesamt zurückgelegt hat.

Problem/Ansatz:

es geht hier um das Integral aber welche Formel muss ich hier benutzten?

Wie muss man das berechnen?

Ich bitte um Hilfe schreibe in fünf Tagen eine Klausur und verstehe es leider nicht. : /

Eine ausführliche Lösung mit erläutern zum nachvollziehen wäre an dieser Stelle sehr hilfreich. Ich Danke im Voraus!!

Muss man beim Aufleiten, wie beim Ableiten auch eine Produktregel beachten & wenn ja, ist die Formel die selbe?

Aufleitung mit Integration

Stammfunktion von -x hoch 2 gesucht.. vielen dank! Ich verzweifle

Was wären die Aufleitungen/Stammfunktionen für:

(1) f(x)=ln(x)

(2) f(x)=ln(2x)

(3) f(x)=ln(x^2)

Hallo zusammen, ich weiß, dass die Funktion nicht ganz normal aufgeleitet werden kann und es für die eine ganz besondere Aufleitung gitbt. Wäre super, wenn die jemand mal kurz raushauen könnt :) Vielen Dank im Voraus :)

Hi an alle mathepofis!
morgen schreibe ich eine Klausur über Integralrechnung. allerdings weiß ich nicht genau, was die Aufleitung des Bruchs ist.
ich hoffe, jemand kann mir helfen.

Danke!