Aufleitung für ln(x)?

Was wären die Aufleitungen/Stammfunktionen für:

(1) f(x)=ln(x)

(2) f(x)=ln(2x)

(3) f(x)=ln(x^2)

Answer 1

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch kapitel "einige besondere Integrale"

1. Integral (ln(x)*dx)=x*ln(x)-x+C=x*(ln(x)-1) +C

2. ln(2*x)=ln(2)+ln(x) siehe Mathe-Formelbuch "logarithmengesetze"

3. ln(x²)=ln(x)+ln(x)

Bei 1. u. 2.noch die "Summenregel" anwenden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Ellejolka]

1) xlnx - x

2) xlnx + x(ln2 - 1)

3) xlnx² - 2x

Herleitung gibts bei google

Answer 3

[michiwien22]

integral log(x) dx = x (log(x) - 1) + constant