Wie berechne ich die ersten zwei Aufgaben unter der darstellung(die erste hab ich) bin am verzweifeln?
Kannst du die Gleichungen der Parabeln sagen?
P2: y = x^2 -6x +5
P1: y = x^2 +8x +19
2 Antworten
Hallo,
da es sich ausdrücklich um Normalparabeln handelt, reicht der Scheitelpunkt aus, um die Gleichungen zu bestimmen.
Die linke Funktion hat die Scheitelpunktform f(x)=(x+4)²+3, die andere
g(x)=(x-3)²-4.
Ausmultiplizieren und gleichsetzen:
x²+8x+19=x²-6x+5.
Ergibt als Lösung x=-1 und als Schnittpunkt (-1|12).
Herzliche Grüße,
Willy
Normalparabeln heißt: Streckfaktor a = 1
Schnittpunkt:
Der Schnittpunkt liegt also bei P(-1|12)
Geradengleichung h (die Steigung m kommt aus den beiden Punkten für g)
Die Gleichung der Geraden h lautet also:
Flächenberechnung: h(x) = 0 liefert die Grundlinie des Dreiecks und damit:
Skizze
Das ist GeoGebra - https://www.geogebra.org/calculator.
Allerdings habe ich das zuerst berechnet und dann mit GeoGebra geprüft, ob ich nicht einen Fehler haben und alle meine Ergebnisse passen.
Oke danke, aber die letzten beiden Zeilen die du geschrieben hast versteh ich nicht, also warum h(x) usw
An sich versteh ich es schon, aber wie kommst du auf 3-12 durch -4-(-1)
aber wie kommst du auf 3-12 durch -4-(-1)
Das ergibt sich aus dem Steigungsdreieck für g, zu dem man die Koordinaten von P und S1 verwendet:
m = ∆y / ∆x
Eine kleine Frage hätte ich noch, man rechnet ja m= y2 - y1 durch x2 - x1, woher weis ich jetzt das ich zb bei y 3-12 und nicht 12-3 machen muss(wobei das in diesem Fall egal ist, m ist in beiden fällen 3)
Ob du die Koordinaten von S1 von denen von P abziehst oder umgekehrt ist eigentlich egal, es kommt immer dasselbe raus. Hauptsache du bringst das nicht durcheinander. Das Vorzeichen eines Bruches aus zwei Differenzen ändert sich nicht, wenn man sowohl im Nenner als auch im Zähler die Differenz umdreht.
Beispiel:
P - S1
(12 - 3) / (-1 - (-4)) = 9/3 = 3
S1 - P:
(3 - 12) / ((-4) - (-1)) = -9 / - 3 = 3
Und was ist das für ne App die du da benutzt hast