Wie belege ich die zweite rechenregel für integrale?

Hallo, ich versuche gerade die zweite rechenregel zu verstehen, aber verstehe nicht, wie ein analoger Beweis aussehen könnte…

LG

Answer 1

[bagger224]

Das geht so:

$\int_a^b(g(x)+h(x))dx =[g(x)+h(x)]^b_a =(G(b)+H(b))-(G(a)+H(a)) =G(b)+H(b)-G(a)-H(a) =G(b)-G(a)+H(b)-H(a) =[G(x)]_a^b+[H(x)]_a^b =\int_a^bg(x)dx+\int^b_ah(x)dx$