Wieso aufleiten bei Integral?
Wieso muss man bei der Integralrechnung aufleiten? Ich verstehe, dass man so auf die Stammfunktion kommt aber warum muss man denn überhaupt auf die Stammfunktion kommen? Was hat die Stammfunktion mit der Fläche unterhalb eines Graphen zu tun?
3 Antworten
Was hat die Stammfunktion mit der Fläche unterhalb eines Graphen zu tun?
Das eine findet rechnerisch und das andere findet optisch im Koordinatensystem statt. Beide sind aber übereinstimmend und lassen sich auseinander herleiten.
Warum das grad Stammfunktion heißt, weiß ich nicht, ich nenne sie mal Flächenfunktion. Die Flächenfunktion sagt aus, wie sich die Fläche unter einer gegebenen Funktion abhängig von x entwickelt. Nehme die Gerase aus der Skizze. Zählen wir die Kästchen, also die Flächen, unter der Funktion bei zu jedem x Wert , dann erhalten wir die Werte aus dem Bild. Packt man diese in eine Funktion kann man sagen, die Fläche entwickelt sich gemäß der Funktion x=1/2*x*x
Warum brauchen wir diese Funktion . . . Also das Integral einer gegebenen Abhängigkeit? Nehme wir die Funktion Geschwindigkeit = Beschleunigung * Zeit.
das ist eine Gerade. Den zurückgelegten Weg bis zu einem bestimmten Zeitpunkt erhalten wir, indem wir die Fläche unter der Geschwindigkeit bis zu diesem Zeitpunkt bestimmen . . Also die Fläche oder das Integral bestimmen.
falls zu unübersichtlich geschrieben… meld dich einfach..
die blaue Parabel ist eine Stammfkt der gründen Geraden
Die Flächengröße unter grün von 0 bis ca. 2.5 kann man am y-Wert der blau bei ca. 2.5 , also ca 3 ablesen
