"Personen mit Migrationshintergrund (ugs.: Ausländer)" ist falsch.
Ausländer haben Migrationshintergrund, aber nicht alle mit Migrationshintergrund sind Ausländer (z.B. in den 1990er Jahren zugewanderte Russlanddeutsche; Kinder eingewanderter Eltern mit eigener deutscher Staatsangehörigkeit usw.).
Und sobald Defintionsfragen in Spiel kommen (und die Beteiligten dauernd die Begriffe durcheinanderwerfen bzw. falsch verwenden) wird es anstrenegend mit der Vermittlung statistischer Ergebnisse.