Wieso 90% statt 95% Intervallwahrscheinlichkeit?
Ich habe hier einen Linksseitigen Hypothesentest vor mir liegen. Das Signifikantsniveau liegt bei alpha=5%. Demnach sollte die Nullhypothese, wenn die Wahrscheinlichkeit von k-Sachen unter 5% liegt, verworfen werden. Da untersucht man mit 95% Wahrscheinlichkeits-Schwelle die Intervalle sprich
Ablehnungsbereich: [0;k].
mein Lehrer hat jetzt folgendes geschrieben:
alpha=5% --> 1,64 sigma - Umgebung, weil Intervallswahrscheinlichkeit 90%.
Aber sollte es nicht 95% sein? 100%-alpha5%= 95%...
oder verstehe ich etwas falsch?
2 Antworten
also das alpha gibt an, mit welcher WK die Hypothese irrtümlich abgelehnt wird...
während die Intervall-Wahrscheinlichkeit angibt, mit welcher WK ein Ergebnis in diesem nämlichen Intervall liegt...
es sind also erstmal verschiedene Dinge...
du schreibst doch selbst 1,64·sigma... oder?
die «„Sicherheit“swahrscheinlichkeit» ist nicht die Intervall-WK... das müsste eigentlich in deinem Lehrbuch ausführlich erklärt sein...
dann sollte dir auch noch jemand verklickern, wie aussagekräftig solche Berechnungen sind... da gibt es nämlich massig zu kritisieren... aber erstmal das Rechnerische schnallen...
aus der Intervall-Wahrscheinlichkeit von 0,9 folgt eine bestimmte Intervallbreite um den Erwartungswert µ herum... und die ist eben +/- 1,64·sigma...
dein Lehrer schreibt nicht, dass die bedingte WK für die irrtümliche Ablehnung 10% oder 0,1 oder so ist... die soll ja 5% also 0,05 sein...
jetzt könntest du mit Hilfe deines Lehrbuchs aus der Intervallbreite diese bedingte WK ausrechnen... da wird dann wohl 0,05 rauskommen...
hast du konkrete Zahlen für µ und sigma?
Es ist ein einseitiger Test. Die sigma-Umgebungen liegen symmetrisch zum Erwartungswert aber auf beiden Seiten von dem. Willst du 5% drüber (!) haben, liegen bei der sigma- umgebung ja 2 mal 5 % außerhalb, da musst du also bei 100% - 2*5% = 90 % nachsehen!
1,64 umgebung anstelle 1,94