Was heißen diese mathematischen Zeichen?
(Das ist das Ergebnis von einer Substitution)
insb.: wofür steht k? Es kommt in der Rechnung davor in der Substitution nie vor nur hier im Ergebnis
LG
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
∃k∈ℤ: ...
bedeutet: "Es existiert (mindestens) ein k aus den ganzen Zahlen, für das gilt, ..."
Somit ist k eine ganze Zahl, die die Disjunktion (ODER-Verknüpfung) erfüllt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
und warum eigentlich der ganze Aufwand ? kann man nicht gleich die letzte Zeile schreiben ?
.
Und was kann das für eine Fkt sein , die bei -3/6 , 0 , +3/6 usw kein Extremum oder Nullstelle hat ?
-5/6 - 4/6 -2/6 -1/6 +1/6 + 2/6 * 4/6 + 5/6
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
2 Z ist die Menge aller Vielfache von 2, also 2 Z := {x | x = 2 n} mit einer ganzen Zahl n.
Z / 3 Z ist {0, 1, 2}, also die Restklassen bezüglich 3.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Beispiel
Die Nullstellen von sin(x) sind 0 , pi , 2pi , 3pi
Das kürzt man ab als x = n* ( oder k* ) pi und n oder k aus Z
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
da steht doch ganz am Anfang "es gibt ein k aus der Menge der ganzen Zahlen, für das gilt..."
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
In dem Bild, welches ich sehe steht "Es existiert ein k aus den Ganzen Zahlen..."
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
was aber soll 2Z bzw unten Z\3Z sein ?