Wie kann man das beweisen?
Hallo, ich muss folgende formel mithilfe der pq Formel beweisen:
x1 + x2 = -p
diese beiden x Werte bedeuten Nullstelle 1 und Nullstelle 2
Diese Formel ist der Satz von Vieta.
LG
1 Antwort
Die quadratische Gleichung x² + px + q = 0 hat die Lösungen x_1 und x_2, also kannst Du schreiben:
x² + px + q = (x - x_1) * (x - x_2)
Klammer auflösen:
x² + px + q = x² - x * x_2 - x * x_1 + x_1 * x_2
Ausklammern:
x² + px + q = x² - (x_1 + x_2) * x + x_1 * x_2
Koeffizientenvergleich:
-(x_1 + x_2) = p
x_1 + x_2 = -p
x_1 = (-p / 2) +√((p / 2)² - q) ; x_2 = (-p / 2) -√((p / 2)² - q)
x_1 + x_2 = (-p / 2) +√((p / 2)² - q) + (-p / 2) -√((p / 2)² - q) = -p
Hab heute vor der Notenbesprechung das an der Tafel vorgestellt. Hab mündliche Note 12 Punkte momentan. Du bist eine lebende Legende.
kann man es auch mithilfe der P-q formel beweisen? also x_1 + x_2 = pq-formel