Vektoren/ Lineare Unabhängigkeit und Abhängigkeit berechnen?

ich möchte bspw. a und c oder b und c auf abhänig/unabhängig sind. Was wär der kürzeste rechenweg dafür?

Answer 1

[Maxi170703]

Schreib die Vektoren als Matrix und berechne die Determinante. Ist diese 0, so sind die Vektoren linear abhängig.

Comments

[KS00001]

Wie kann man die Det. einer 3x2 Matrix berechnen?

[Maxi170703]

@KS00001

3x3. Alle Vektoren nebeneinander. Das willst du ja wissen. Ob zwei Vektoren abhängig sind ist ja nichts anderes als zu fragen, ob zwei Vektoren Vielfache voneinander sind.

[Halbrecht]

@KS00001

ob du da mal eine suchmaschine fragst ?

Answer 2

[eterneladam]

Addiere mal a und b und vergleiche mit c.

Answer 3

[Vampirjaeger]

Zwei Vektoren sind genau dann linear unabhängig, wenn sie Vielfache voneinander sind.

Comments

[KS00001]

wie kann ich das aber herrausfinden? ich kann das ja nicht direkt immer sehen

[Vampirjaeger]

@KS00001

Doch das kannst du sehen dass a und c keine Vielfachen sind, genauso wie b und c.