Zwei Vektoren sind genau dann linear unabhängig, wenn sie Vielfache voneinander sind.
Multipliziere erstmal alles mit dem Hauptnenner, hier 20. Danach ist es gar nicht mehr so schwer.
Das ist leider nicht eindeutig zu lösen. Du hast zwei Unbekannte und nur eine Bedingung. Es gibt unendleich viele Lösungen.
Wenn f(t) die Wachstumsgeschwindigkeit angint, dann ist die Höhenfunktion eine Stammfunktion von f. Bedenke, dass bei t=0 die Höhenfunktion 80 cm beträgt.
In der ersten eckigen Klammer oben sollte besser 1/2x^2*e^x stehen anstatt 1*e^x.
Verscuh es doch einmal mit den Bedingungen f(0)=50 und f(30)=0.
Ja, so kann man das sagen.
y=0 ist die waagrechte Asymptote und x=-2 bzw. x=-4 die Senkrechten.
Egal ob du teilst oder nicht, das Ergebnis ändert sich dadurch nicht. Sinnvoll ist das Teilen allerding schon, weil dadurch die Zahlen deutlich einfacher werden.
Ja, die Gleichungen sind richtig, wobei ich eher den Steigungsfaktor kürzen würde als zu runden.
Parallel bedeutet parallel oder g ist in E enthalten. Echte Parallelität schließt diesen Fall aus.
Nein. Gelichsetzen und alles auf eine Seite bringen. Es gibt die Möglichkeiten:
- Zwei Lösungen: Die beiden schneiden sich zweimal
- Eine Doppellösung: Ein Berührpunkt
- Keine Lösung: Keine gemeinsamen Punkte
3. Wenn links- und rechtsseitiger Grenzwert gleich sind, der Funktionswert aber nicht definiert ist, dann ist f(x) an der Stelle stetig fortsetzbar.
4. Lässt sich die Definitionslücke (z.B. die Nullstelle im Nenner) von f(x) kürzen, so ist die Definitionslücke von f(x) hebbar: ...
Hauptbedingung ist A=x*y und Nebenbedingung 2x+2y=100m.
Du benötigst die Vektoren AB, AC und AE. Bilde aus diesen drei Vektoren das Spatprodukt und du erhältst das Volumen des Spats
Über die Flächenformel A=1/4*a^2*Wurzel(3) für gleichseitige Dreiecke. Umstellen nach a und einsetzen.
Die Wurzelfunktion besitzt einfach an dieser Stelle eine waagrechte Tangente und ist daher dort nicht differenzierbar.
Natürlich vereinfachst du zuerst, leitest dann ab und erhältst f'(x)=2x.
Suche die lokalen Minima mit Hilfe der ersten Ableitung und vergleiche diese mit den beiden Tandwerten f(0) und f(7).
Die Definitionlücke ist tatsächlich bei x=0. Dabei handelt es sich um eine Polstelle erster Ordnung/mit Vorzeichenwechsel, weil 0 keine Nullstelle im Zähler ist.
Abhängig von a geht damit der Graph von links gegen minus Unendlich und von rechts gegen plus Unendlich, wenn a>0. Bei a<0 ist es genau andersrum.