Hey, liegt bei einer der Vektoren eine lineare Abhängigkeit vor?

Hey, sind bei einer der drei Aufgaben die drei Vektoren linear abhängig? Wenn ja, bei welcher Aufgabe ist dies der Fall?:

Vielen Dank.

Answer 1

[tunik123]

Baue Dir aus den drei Vektoren eine Determinante und berechne diese.

https://de.wikipedia.org/wiki/Spatprodukt

Genau dann, wenn die Determinante 0 ist, sind die Vektoren linear abhängig.

Comments

[Arian88]

Okay, also liegt bei jeder der drei Aufgaben eine lineare Unabhängigkeit vor?

[Halbrecht]

@Arian88

poste doch deinen Weg

Answer 2

[aperfect10]

tunik123 hat schon eine Möglichkeit genannt.

Eine weitere wäre, den Rang der Matrix A, die die Vektoren als Spalten hat, zu bestimmen. Genau dann wenn die Matrix vollen Rang hat, dann sind die Vektoren linear unabhängig.

Lineare Unabhängigkeit liegt auch genau dann vor, wenn das Gleichungssystem Ax = 0 genau eine Lösung besitzt.

Comments

[Arian88]

Ja, vielen Dank. Ich möchte jedoch nur die letztendlichen Lösungen, damit ich es anschließend kontrollieren könnte? Wäre dies möglich? Dadurch würdest du mir extrem helfen? Es könnte auch ohne den Lösungsweg sein!

[aperfect10]

@Arian88

Klar. Alle drei sind linear unabhängig.

[Halbrecht]

@Arian88

dann poste doch deine Rechnung wie du es in einer anderen Frage beschrieben hast