Vektoren im Raum?
Hallo, ich bräuchte mal Hilfe von den Mathe Profis unter euch :),
Bei der Nummer 18 muss man P & Q berechnen die von A einen jeweiligen Abstand haben. Habe in die Lösungen geschaut weil ich’s nicht verstanden habe, bin aber immer noch nicht drauf gekommen wie das funktioniert. Warum wird z.B OA mit 2/3 und 4/3 multipliziert? Hat das etwas mit dem Abstand von A zu P & Q zu tun ?
Tut mir leid falls die Frage etwas chaotisch ist, ich hoffe man versteht was ich meine :,)
Danke schon mal für die Hilfe ^^
4 Antworten
Wenn der Ortsvektor A die Länge 3 hat und P 1,5 Einheiten von A entfernt sein soll (also in diesem Fall auf halbem Weg von 0 nach A), dann gilt P=0,5 * A
Q liegt bei einem Abstand von d=1,5 eine halbe Länge weiter weg, d. h. Q=1,5 * A
b) hier hat Ortsvektor A die Länge 13. P soll die Länge d=2 davon entfernt sein, also hat P von 0 aus gesehen die Länge 13-2=11, d. h. P=11/13 * A, usw.
Nachtrag: sehe gerade, dass die Lösungen (Nr. 21) nicht die der gezeigten Aufgabe (Nr. 18) sind.
Ich denke, dass die Lösungen für a) falsch sind: Rechne z.B. mal den Abstand PA aus.
Für Aufgabe 18 die Lösungen für Aufgabe 21 zu Rate zu ziehen macht wohl wenig Sinn. Da würde ich die Zusammenhänge auch nicht verstehen.
Du berechnest zunächst den Einheits-Richtungsvektor e zum Punkt A hin:
e = A/|A|
Dann gilt:
P = A - 1,5*e
Q = A + 1,5*e
Kann man so machen - ich hab’s allgemein formuliert für den Fall, dass der Abstand d der gesuchten Punkte zu A nicht gerade zufälligerweise der halbe Abstand von A zum Ursprung ist…
Ich denke, dass die "Lösung" falsch ist bzw. nicht zur Aufgabe gehören...
a) wenn |OA| = 3 ist
warum liegt dann P ( mit d = 1.5 ) nicht einfach auf halber Strecke von |OA| , also bei 0.5 * OA ?