Vektoren?
Hallo,
ich habe gerade das Thema Vektoren in der Schule. Wir sind gerade dabei die Grundlagen zu lernen. Leider bin ich nicht ganz mit gekommen, weil ich nicht ganz verstehe was damit gemeint ist, dass man die Richtung berechnet. Man kann die Länge eines Vektors mithilfe vom Satz des Pythagoras berechnen. Aber was ist der unterschied zwischen Länge und Richtung? Ist mit Richtung gemeint, dass man die Koordination des Endpunktes berechnet?
und noch eine Frage
Ein Flugzeug fliegt innerhalb einer Stunde von A (-1/11/10) nach B (-8/15/14). Geben sie die Position des Flugzeugs nach zwei Stunden an.
also ich habe bei dem bsp: erst Vektor AB berechnet also OB - OA dann habe ich (-14/8/8) rausbekommen und dann eben mal zwei weil nach zwei stunden, warum musste ich jetzt aber indem Fall nochmal die Koordinaten (-14/8/8) auf den Punkt A packen?
Vielen Dank im Voraus für eure Zeit und Hilfe!!
Mit freundlichen Grüßen
1 Antwort
also vektoren und koordinaten sind erstmal zwei unterschiedliche dinge. ein vektor beschreibt eine verschiebung die sich irgendwo befinden kann. also der vektor 0/0/1 ist einfach nur eine verschiebung um 1 in x3 richtung. du kannst es dir vorstellen wie einen pfeil. du kannst einen pfeil verschieben und irgendwo hinlegen aber er muss immer in die selbe richtung zeigen und er behält immer seine länge (betrag). Also ja richtung wäre wenn man sagt, dass es sich um den ortsvektor handelt, also man vom Ursprung ausgeht, die koordinate die der punkt dann durch die verschiebung bekommt. der betrag also die länge sagt dabei nur aus wie lang die strecke ist die zurückgelegt wurde, sagt aber nichts darüber ob die verschiebung nach oben, unten, hinten links oder sonstwo war.
zu dem beispiel: der vektor AB ist die verschiebung des flugzeugs pro stunde. Da A der startpunkt ist musst du nun den Punkt A sozusagen um diesen Vektor AB verschieben. zwei mal für zwei stunden. Du hast den Vektor auch zwei mal verdoppelt. AB = (-7/4/4)
richtig ist: (-1/11/10) + 2* (-7/4/4)