Skalarprodukt Vektoren?

Auf was bezieht sich das, dass das Skalarprodukt gleich 0 sein muss und wieso? Wo muss da ein 90 Grad Winkel sein?

Answer 1

[Wechselfreund]

Bei Vektoren sind die Pfeile nur "Repräsentanten". Man könnte also für den Vektor einen parallelen und gleichlangen Pfeil überall hinzeichnen (Ausnahme "Ortsvektor", der beginnt immer im Ursprung).

Bei senkrecht stehenden Vektoren findest du den Winkel zwischen zwei Repräsentanten, die im gleichen Punkt starten.

Answer 2

[Kelec]

Wenn 2 Vektoren im 90° Winkel zueinander stehen ist ihr Skalarprodukt immer 0.

Wenn du also 2 Vektoren hast die zwei Linien definieren sind diese beiden Linien genau dann im 90° Winkel wenn das Skalarprodukt beider Vektoren 0 ist.

Comments

[DerRoll]

Wenn 2 Vektoren im 90° Winkel zueinander stehen ist ihr Skalarprodukt immer 0.

[klugscheissermodus]Mathematisch ist es tatsächlich genau anders herum, zwei Vektoren x und y eines Vektorraums mit Skalarprodukt "*" (auch Prähilbertraum genannt) heissen genau dann "orthogonal zueinander", wenn x*y = 0[\klugscheissermodus]

[Kelec]

@DerRoll

Ist das nicht gleichbedeutend mit dem was ich geschrieben habe?

Also ja in der Definition ist es anders herum geschrieben aber das sollte ja an sich für die Anwendung egal sein, oder?

[DerRoll]

@Kelec

Für die Anwendung im R^3 kommt es natürlich auf dasselbe heraus.

Answer 3

[SmilingTiger412]

Ich glaube das bezieht sich auf die kleine Zeichnung die der Lehrer gemacht hat

Einfach als eine Erinnerung

Wenn das Skalarprodukt zweier Vektoren 0 ergibt, dann stehen die orthogonal zueinander, also 90gradwinkel

Wenn du jetzt also zwei vektoren hast und das Skalarprodukt anwendest und es 0 ergibt, weißt du dass die zueinander senkrecht stehen und nicht iwie windschief z.b

Herzliche Grüße

SmilingTiger