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Photonen haben keine Masse sondern lediglich Energie und einen relativistischen Impuls.
Bei Licht gibt das Photon schlicht seine Energie in einem Stoß an den Körper ab, aber die Energie in diesem Photon ist klein genug dass es keinen Schaden anrichtet.
Bei Gammastrahlung ist die Energie hoch genug, das sie aber genau das macht, die Ionisert Materie, reißt also Elektronen raus und zerstört chemische Bindungen und somit auch die DNA was dann eben zur Strahlenkrankheit führt.