Richtigkeit von Gleichung prüfen, wie?
z.B.:
Wie überprüfe ich, ob diese Gleichung wahr ist?
2 Antworten
Wir müssen irgendwie schauen, dass auf beiden Seiten das selbe steht, ohne, dass wir die tatsächlichen Werte verwenden.
Fangen wir also in diesem Beispiel einfach mal an, die beiden auf den gleichen Nenner zu bringen. Das machen wir, indem wir uns anschauen, womit ich die 24 kürzen muss, damit 2 raus kommt. Die Antwort wäre 12. Wir machen also folgendes:Dann können wir das aber ja logischerweise noch vereinfachen, und zwar so:Dann fehlt uns nur noch ein einziger Schritt:Da jetzt auf beiden Seiten das Gleiche steht, wissen wir, dass da so richtig zu sein scheint.
Die Kunst besteht also darin, zu sehen, was unterschiedlich ist, das gleich zu machen und dann zu hoffen, dass anschließend auch der Rest gleich ist. Falls nicht, macht man das selbe noch mal und zwar so lange, bis auf beiden Seiten das Gleiche steht, oder man sicher sagen kann, dass es nicht das gleiche ist. Wenn zum Beispiel rauskommt, dassdann müssen wir nicht mehr weiter machen, weil wir ja sehen, dass das nicht aufgehen kann.
Wenn man das dann oft genug gemacht hat, verinnerlicht man irgendwann die mathematischen Regeln dahinter und kann besser von Anfang an sehen, ob etwas funktionieren kann, oder nicht.
Anmerkung: Da du aber ja vorher nicht weißt, ob etwas jetzt aufgeht, empfiehlt es sich, nicht das Gleichzeichen zu verwenden, hinterher hast du noch so etwas wie 1=2 in deiner Klausur stehen, das sieht nicht gut aus. Du setzt also über dein Gleichzeichen ein Fragezeichen drüber. Das zeigt, dass du gerade dabei bist, zu schauen, ob das vielleicht richtig sein könntest und dir noch nicht sicher bist, ob man das Gleichzeichen verwenden darf, weil das darf man ja nur, wenn beide Seiten gleich sind. Kann aber sein, dass du das durchaus so machst, der Gutefrage Formel-Editor das aber nicht zuließ.
ausklammern und kürzen...
