Mathe quadratische Gleichungen?

Hi, wir müssen auf die Klassenarbeit quadratische Gleichungen lernen, jetzt bin ich gerade bei rein quadratischen Gleichungen.

Bei Nummer 1 habe ich alles mit Wurzelzeichen angegeben, also z.B. bei a) x^2 = 16 dann hab ich √4 und -√4 angegeben. Das ist aber falsch, da das Ergebnis einfach nur 4 bzw. -4 wäre. Bei Nummer 2 a) ist es ja z. B. x^2 = 7 und da ist das Ergebnis dann ±√7. Ist das da dann so weil 7 keine Wurzel hat, 16 aber schon?

Answer 1

[Haiyang]

Doch, auch √7 hat einen Wert, wenn auch keinen ganzzahligen. Das ist das Thema des Logarithmierens.

Über √16 kommt man zu den Lösungen. √4 und √-4 sind aber in diesem Fall nicht die Lösungen.

Answer 2

[sarah3]

Natürlich hat 7 eine wurzel

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diverses

Answer 3

[ethan227]

Ist das da dann so weil 7 keine Wurzel hat, 16 aber schon?

Zu dieser Aussage wäre es falsch, weil 16 eine Zahl ist, aus der man Würzeln mit naturalen Zahlen finden kann. Bei 7 gibt es noch Würzel, jedoch sind sie nicht ganzzahlig.

Am einfachsten kannst Du sie als Würzel schreiben, bzw.

$\sqrt{7}$ oder

$\sqrt{10}$ Nehme das hier als ein Beispiel davon :

$x^2\ =\ 225$ Hier wären die Lösungen

$x\ =\ \pm15$

Man erkennt es von dieser Lösung, dass man positive Ergebnisse bekommen kann, wenn beide Faktoren positiv oder negativ sind.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 4

[evtldocha]

Ist das da dann so weil 7 keine Wurzel hat ...?

Der Satz ist so nicht richtig. Natürlich hat die 7 eine Wurzel. Nämlich "√7". Was Du meinst: Die 7 hat keine ganzzahlige Wurzel und darum bleibt es dann bei der Schreibweise "√7" oder bei einer Näherung durch einen Dezimalbruch √7 ≈ 2,64575.