Kann jemand erklären woher ich hier weiß, dass ich dem Term über der Wurzel erweitern muss? Bzw. Wie sehe ich mit was ich bei so einer Aufgabe erweitern muss?
2 Antworten
Es wurde so erweitert, dass du im Zähler die 3. Binomische Formel anwenden kannst. Wenn du das aus multipliziert, hast du 3x+4-4 = 3x im Zähler übrig. Dieses 3x kannst du dann mit dem 6x im Nenner kürzen sodass insgesamt noch
1 / 2•((W(3x+4)+2) übrig bleibt.
Im Zähler also nur noch die 1. Wenn du den Nenner mit x gegen 0 bleibt im Nenner noch 2•(2+2) = 8.
Der Grenzwert mit x gegen 0 ist also 1/8
woher ich hier weiß
Gute Frage : Halbdumme Antwort von Halbrecht : Erfahrung , Übung . Die ganzen Mathemeister ( so wie ich ) hier bei GF haben auch nicht mal eben kurz nachgedacht und dann war alles klar .
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woher weiß man dass bei 2/(3+x) + 7/(3-x) = 16/(9+x²) der Hauptnenner anständige (9+x²) klein ist ? Ein Auge für die binomFormeln
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Wurzeln sind doof . Wegen der Struktur des Zählers a+b liegt binomische Erweiterung nahe , vorzungsweise mit der dritten , was zu 3x + 4 - 4 = 3x führt
kürzen : oben die 1 unten 2*wurz
Die Antwort ist nicht "halbdumm", sondern selbstverständlich völlig richtig. Das ist auch klar, es geht ja nicht um den FC Bayern, Meister 2023/24, Pokalsieger und Champions League Gewinner.