Ist jede gerade Zahl Summe zweier Primzahlen?
Mein Vorschlag wäre ein LGS mit
10 = 12Y + 8X
14 = 16Y + 20X
Wodurch hier die Summe zweier geraden Zahlen durch gerade Zahlen gebildet wird, die nicht Primzahlen sind.
Ich erhalte auch für X = 11/14 und Y = 1/14
Wodurch doch bewiesen wäre, dass es zumindest zwei gerade Zahlen gibt, die nicht durch die Summe zweier Primzahlen gebildet werden.
Hab mich sicherlich irgendwo getäuscht. Der "Beweis" ist ja auch zu simpel. Deswegen meine Frage: Wie kann man das Beweisen?
2 Antworten
https://de.wikipedia.org/wiki/Goldbachsche_Vermutung
10 = 5 + 5, 14 = 7 + 7, also stimmt die Goldbachsche Vermutung auch für diese beiden Zahlen. Du hast lediglich gezeigt, dass es noch andere Zahlen gibt die keine Primzahlen (ja nicht mal ganze Zahlen) sind aber deren Summe trotzdem 10 bzw. 14 ist. Damit hast du nichts widerlegt.
Wenn du die Goldbachsche Vermtutung bewiesen hast und noch jünger als 40 bist ist dir die Fields-Medaille sicher. Menschen die sich mit diesem Beweis beschäftigen haben ziemlich sicher keine Zeit auf GF deine Fragen zu beantworten :-).
Was meinst du mit deiner Frage? Ich bin bei weitem nicht gut genug mich mit der Goldbachschen Vermutung zu beschäftigen.
https://1000-zitate.de/15096/Er-ist-Schriftsteller-geworden-fuer-die.html
Ohne Arrogant wirken zu wollen aber ich denke nicht, dass das der Fall ist. Mein letzter Kommentar hat bezüglich indirekten Beweisens schon das getroffen worums in der Sachlage geht.
Du hast selber geschrieben "dass es mindestens EINE Darstellung als Summe zweier Primzahlen gibt" das sei die Behauptung.
Wenn eine herade Zahl gefunden würde die nicht durch die Summe zweier Primzahlen dargestellt werden kann, wäre die Vermutung widerlegt oder wenn dieser Beweis in die Irre läuft muss dad Gegenteil wahr sein.
Jede mathematische Vermutung kann durch ein einziges Gegenbeispiel widerlegt werden. Lass dich von mir nicht aufhalten es im Falle der Goldbachschen Vermutung zu finden.
Sie muss nicht nur nicht als Summe zweier Primzahlen dargestellt werden, sondern auch nicht als solche dargestellt werden können? Ist das die Behauptung?
Nein. Die Behauptung ist, dass es immer mindestens EINE Darstellung als Summe zweier Primzahlen gibt. Dass es auch noch eine vielzahl weiterer Summendarstellung durch zwei Zahlen gibt ist trivial und folgt direkt aus den Peano Axiomen.
Das meinte ich ja. Wenn sich eine Zahl nicht nur nicht als Summe zweier Primzahlen darstellen lässt und zwar auch ohne, dass es mindestens eine Darstellung als Summe zweier Primzahlen gibt, dann wäre die Vermutung widerlegt. Was in meinem Fall oben nicht zutrifft.
Dir fehlt es offensichtlich am Verständnis mathematischer Formulierungen. Die Suche und Angabe von anderen als der Summe zweier Primzahlen ist irrelevant und muss nicht betrachtet werden. Du denkst hier viel zu kompliziert.
Jetzt weiß ich schon einmal den Titel dieses Problems. Das ich nichts widerlegt hätte verstehe ich nicht. Wenn ich z.B. zwei natürliche nicht Primzahlen finde die als Summe eine gerade Zahl ergeben, dann gibt es mindestens eine Zahl die doch so ist. Aber ich verstehe wahrscheinlich nicht worumd geht dedwegen lese ich mir die Vermutung mal natürlich durch. Danke für die informative Antwort
Wenn ich z.B. zwei natürliche nicht Primzahlen finde die als Summe eine gerade Zahl ergeben, dann gibt es mindestens eine Zahl die doch so ist.
Nein. Dann gibt es eine natürliche Zahl die mehrere Summendarstellungen hat. Eine davon besteht nur aus zwei Primzahlen. Wie die anderen Summendarstellungen aussehen ist irrelevant.
Immerhin ist folgendes bekannt: Jede genügend große gerade Zahl kann als Summe einer Primzahl und einer Zahl, die höchstens 2 Primfaktoren hat, dargestellt werden. Der Beweis ist aber sehr kompliziert und verwendet Siebmethoden.
Das ist die Goldbachsche Vermutung. Die konnte bisher noch niemand beweisen.
Warum bist du dann hier?