Mathe Vera?

4 Antworten

Nein.

Beispiel: Regel gilt für 2,4,8,16,32

Aber nicht für 64.

Es gibt die sog. Mersenne-Vermutung, die eine Häufung von Primzahlen in der Folge 2^n-1 zeigt:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Mersenne-Zahl


Ranzino  06.02.2020, 18:18

2 4 8 16 32 sind bis auf die 2 auch keine Primzahlen

Geh doch mal rückwärts. Nehme eine ungerade Zahl, keine Primzahl, deren Rest bei der Division durch 3 gleich 1 ist. Nenne sie n.

Dann ist deine Ausgangszahl (n+1)/2.

Für diese Ausgangszahl sind beide ermittelten Zahlen nicht prim.

Die eine ist deine gewählte Zahl n, nicht prim, die andere ist durch 3 teilbar, damit auch nicht prim.

Beispiele für n:

25, 49, 55, 85, 91, 115, 121, ...

nein, stimmt natürlich nicht. abgesehen von der bereits mit dem Beispiel 61 widerlegten Behauptung muss man auch nur beachten, dass Primzahlen immer seltener werden.
einfach verdoppeln und dann plusminus1 scheitert also sehr schnell.

Wähle 61 (ist Primzahl):

2*61=122

122+1 = 123; 41 ist Teiler

122-1 = 121 ; 11 ist Teiler


clemensw  06.02.2020, 19:16

Geht auch mit kleineren Zahlen:

17 * 2 = 34

34+1=35=5*7

34-1=33=3*11

Ranzino  06.02.2020, 18:31

dein Beispiel ist deshalb interessant, weil es sich bei den Teilern (41 und 3 bzw. 11*11) selber um Primzahlen handelt. es wird mit größeren Zahlen schlicht noch öfters vorkommen, dass die jeweiligen Teiler Primzahlen sind.

heyduda05 
Beitragsersteller
 06.02.2020, 18:08

kannst du ohne Beispiel begründen wieso es so ist?

AOMkayyy  06.02.2020, 18:16
@heyduda05

Naja, das muss man nicht. Die Aussage behauptet, dass diese Regel immer gilt, sobald wir ein Gegenbeispiel gefunden haben, ist die Aussage widerlegt. Eine intuitive Erklärung habe ich dafür nicht parat, wobei Primzahlen auch ein komplexes Thema sind.