In welcher Zahlenmenge passen Kommazahlen?
Zb. kann man 13,37493 schwierig als Bruch darstellen. Zählt es dennoch unter den Rationalen zahlen?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Anzahl der Stellen hinter dem Komma ist die Anzahl der Nullen unter dem Bruchstrich, z.B.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Dezimalzahl ("Kommazahl") ist eine spezielle Bruchzahl, wobei der Nenner 10., 100, 1000 usw. weggelassen wird. Er hat so viele Nullen, wie die entsprechende Dezimalzahl Nachkommastellen hat.
Beispiel: 0,25 = 25/100 (gekürzt 1/4)
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Zb. kann man 13,37493 schwierig als Bruch darstellen. Zählt es dennoch unter den Rationalen zahlen?
Ja, das zählt. Der Trick ist es die Zahl als
zu schreiben.
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Es sind 5 :). Das kommt, weil dadur das Komma "nachhinten verschoben wird."
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
13,37493 ist eine rationale Zahl.
13,37493 = 1337493 / 100000
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAlfonso/1699722560330_nmmslarge__32_56_490_490_256d70ea7ee19e2b29a402043ac3b151.webp?v=1699722560000)
Woher kommen die 5 Nullen also worauf muss man achten?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Achte auf die Anzahl Stellen hinter dem Komma. Hier: 5 Stellen hinter dem Komma, also mit 10⁵ erweitern (10⁵ = 100000).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
es ist nicht ! schwierig 13,37493 als Bruch darzustellen
13 ist 1300000/100000
37493/100000
zusammen also 1337493/10000 . Aha , eine rationale Zahl
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAlfonso/1699722560330_nmmslarge__32_56_490_490_256d70ea7ee19e2b29a402043ac3b151.webp?v=1699722560000)
Und woher kommen die 4 Nullen hinter dem 1?