ist 1/3 eine irrationale oder rationale Zahl?
Hallo,
Ich habe folgende Definition gelesen.
1.Rationale Zahlen sind Zahlen, die mann durch einen Bruch darstellen kann.
2.Irrationale Zahlen sind Zahlen, die
-nicht als Bruch dargestellt werden können.
-die Dezimaldarstellung von irrationalen Zahlen bricht nicht ab, das heißt: Nach dem Komma gibt es unendlich viele Stellen.
Meine Frage:
ist der Bruch 1/3 eine rationale oder irrationale Zahl?
Der Bruch hat nach dem Komma unendlich vielen Stellen, 0,33333333...(-> irrational ?) aber kann als Bruch 1/3 dargestellt werden(-> rational ?)
Danke
3 Antworten
1/3 ist ja ersichtlich ein Bruch. Als Dezimalzahl ist 1/3 periodisch.
0,3333 ...
Irrational sind nur unendlich-nchtperiodische Dezimalzahlen.
√2, √3, √5
Dein "Fehler" liegt ganz einfach darin, dass
die Dezimaldarstellung von irrationalen Zahlen bricht nicht ab, das heißt: Nach dem Komma gibt es unendlich viele Stellen.
kein Teil der Definition von irrationalen Zahlen sondern eine Folgerung daraus ist.
Irrationale Zahlen kannst du nicht wie rationale Zahlen als Bruch, periodische oder abbrechende Zahl darstellen. Sie sind nicht-periodisch und unendlich.
Also ist es eine rationale Zahl
OK...also alles was ich als Bruch x/y hinscheibe ist immer rational? Oder gibt es einen Bruch x/y der nicht periodisch ist ?