Rationale Zahl- ja oder nein?
Ich bin gerade sehr verwirrt. Rationale Zahlen lassen sich ja in Brüche darstellen. Hier hab ich den Bruch 25/18 und ergibt 1,38888889. Ist das jetzt eine rationale Zahl oder nicht? Rationale Zahlen haben ja nur endliche Dezimalzahlen oder?
3 Antworten
Es ist eine rationale Zahl.
Irrationale Zahlen zeichnen sich nicht nur dadurch aus, dass sie unendlich viele Nachkommastellen haben, sondern dass sie keine periodischen Nachkommastellen haben.
Bei rationalen Zahlen wiederholen sich die Nachkommastellen nach einer endlichen Stelle nur noch
Deine Bedingung für rationale Zahlen stimmt nicht. Richtig formuliert: es sind Zahlen mit periodischen (sich immer gleich wiederholenden) Nachkommastellen, wobei auch die 0 zählt! Also 1/3 = 0,333... und 4/1 = 4,000.. Beides sind Rationale Zahlen. Die Periode muss nicht sofort nach dem Komma beginnen.
𝝅 ist nicht rational.
Ja, das eine schließt das andere ja nicht aus. Ich bin nur auf das Argument des Fragestellers eingegangen, der sich an der Periodizität gestört hat, obwohl diese ein hinreichendes Kriterium für Rationale Zahlen ist. Ebenso ist es hinreichend, dass sie sich als Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben lassen. Diese beiden Definitionen sind also äquivalent.
Wobei ich mir nicht sicher bin, dass er gesehen hat, dass das periodisch ist. Er hat ja eine gerundeten Dezimalzahl angegeben.
Was mich verwirrt hat war dass die dezimalzahl eben nich endlich ist. Das spricht nd für eine rationale Zahl sondern für reelle Zahlen.
Auch z.B. 1/3 hat in Dezimalschreibweise "unendlich viele Nachkommastellen". Bei einer irrationalen Zahl (wie z.B. pi oder Wurzel 2) tritt im Unterschied dazu keine Periode auf. Periodische Dezimalzahlen lassen sich in solche mit ganzzahligem Zähler und Nenner, also rationale Zahlen, umwandeln.
das meinte auch unser Mathe prof, die sind rational wenn man Sie als Bruch darstellen kann!
Hallo,
alles, was sich als Bruch mit ganzzahligem Zähler und Nenner darstellen läßt, ist eine rationale Zahl. 25 ist eine ganze Zahl, 18 auch, also ist 25/18 rational, ganz einfach.
Herzliche Grüße,
Willy
Rationale Zahlen sind solche, die sich als Bruch darstellen lassen. Das passt schon.