Grenzwertbestimmung durch Testeinsetzungen?
Bestimme den Grenzwert Lim (x-->2) x^2-4 / x-2 Sofern dieser Grenzwert existiert.
Wie bestimme ich durchTesteinsetzung den Grenzwert?
2 Antworten
Hallo,
ich würde es über die dritte binomische Formel lösen:
x²-4=(x+2)*(x-2).
Also kannst Du den Term zu [(x+2)*(x-2)]/(x-2) umschreiben und kürzen. Es bleibt
x+2 übrig. Nach Einsetzen von 2 für x kommst Du auf den Limes 4.
Herzliche Grüße,
Willy
Du setzt Werte "knapp" unter und über 2 ein, und schaust wo die Reise hingeht.
D. h. fange z. B. mit x=1,99 und x=2,01 an, dann x=1,999 und x=2,001, usw.
So wirst Du eine Vermutung aufstellen können, was letztendlich der Grenzwert sein wird. (Löst Du den Zähler mit Hilfe der dritten binom. Formel auf und kürzt den Bruch, wirst Du den Grenzwert sofort sehen und damit wahrscheinlich Deine Vermutung bestätigen können)