Extrempunkte berechnen?
hi, kann mir jemand zeigen, wie man die Extrempunkte von der a berechnet? als ableitung habe ich f’(x)= 1-e^-x
Nullstelle habe ich eine bei x=0
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Soweit stimmt es schon einmal. Jetzt noch die 2. Ableitung bilden und prüfen, ob f''(0) größer Null (=> Tiefpunkt) oder kleiner Null (=> Hochpunkt) ist.
Rhenane
18.01.2023, 15:10
@UniverseBeMine
so ist es; setzt Du jetzt noch x=0 in die Ausgangsfunktion f ein, d. h. rechnest f(0) aus, dann hast Du auch den y-Wert dieses Tiefpunkts
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Die Graphen:
a)
f'(x) = 1-e^-x
f' = 0
1-e^-x = 0
e^-x = 1
ln e^-x = ln 1
-x * ln e = 0
x = 0
Also liegt bei x = 0 eine Extremstelle, was durch den Graphen bestätigt wird.
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/486140143/0_big.png?v=1674047909000)
als ergebnis habe ich dann e^0 >0 also ein tiefpunkt. weil e^0 wäre 1