Wendestelle: wenn 2. Ableitung gleich nullgesetzt zwei x- Werte hat?

Die Bedingung für die Wendestellen lauten:

• 2. Ableitung=0
• 3. Ableitung ungleich 0

Aber was, wenn beim Berechnen der Nullstellen zwei Werte rauskommen und einer davon x=0 lautet und der andere x=-2/3

–> x=-2/3 erfüllt ja entsprechend nicht die Bedingung, aber wie kann es sein, dass es trotzdem Wendestellen gibt (siehe Lösung, die leider nicht sehr gut ist)?

Answer 1

[Sophonisbe]

Aber was, wenn beim Berechnen der Nullstellen zwei Werte rauskommen und einer davon x=0 lautet und der andere x=-2/3

Dann hast Du zwei Wendestellen.

–> x=-2/3 erfüllt ja entsprechend nicht die Bedingung,

Wieso das?

Comments

[Markus373]

Da ja das u.g gilt:

• 2. Ableitung=0
• 3. Ableitung ungleich 0

Answer 2

[Halbrecht]

f''(-2/3 oder 0) = 0 

f'''(-2/3 oder 0) ungleich Null.

Beides ist erfüllt so wie du es hier gefordert hast

. x=-2/3 erfüllt ja entsprechend nicht die Bedingung,

Welche nicht ? g''(-2/3) ist nicht Null ? doch oder
g'''(-2/3) ist Null und nicht ungleich Null ? doch oder

.

ok . g'' liefert 0 und -2/3 als x-Werte der WS.

g'''(0) muss Null sein . 144*0 + 48 = 48 . ok . Ist WS.

g'''(-2/3) = 144*-2/3 + 48 ( ist nicht -48 , aber egal ) , jedenfalls nicht Null . Ist WS.