Potenzfunktion Streckung Stauchung?
Wenn man die Potenzfunktion
f(x) = x³
hat dann ist sie doch weder gestreckt noch gestaucht oder?
(Genau so beim geraden Exponenten?)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Gestreckt oder gestaucht im Vergleich zu was?
Im Vergleich zum Graphen der Funktion u mit u(x) = 1/2 x³ ist der Graph von f (in y-Richtung) gestreckt.
Im Vergleich zum Graphen der Funktion v mit v(x) = 2 x³ ist der Graph von f (in y-Richtung) gestaucht.
Im Vergleich zum Graphen der Funktion h mit h(x) = x³ ist der Graph von f nicht gestreckt und auch nicht gestaucht.
Wenn nichts weiter dazu gesagt wird, wird wohl das letzte gemeint sein. Demnach würde man also sagen: Weder gestreckt noch gestaucht
Du liegst also richtig.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TechnikSpezi/1445274756831_nmmslarge__0_0_2000_2000_4ac4823b2a1e9d8e0cbf99ab8974f988.jpg?v=1445274757000)
Richtig.
Die Funktionen f(x) = x² oder g(x) = x³ sind weder gestreckt noch gestaucht. Bei der quadratischen Funktion spricht man deshalb auch von der Normalparabel.
Anders wäre das z.B. mit Funktionen wie h(x) = 2x².
Mehr zur Transformation von Potenzfunktionen findest du hier:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TechnikSpezi/1445274756831_nmmslarge__0_0_2000_2000_4ac4823b2a1e9d8e0cbf99ab8974f988.jpg?v=1445274757000)
Na weil f(x) = x² eine quadratische, g(x) = x³ bereits eine kubische, also eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist. Wenn du nun f(x) = x^4 betrachtest, sieht der Graph wieder anders aus.
Grundlegend für den Graph entscheidend ist der höchste Exponent der Funktionsgleichung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TechnikSpezi/1445274756831_nmmslarge__0_0_2000_2000_4ac4823b2a1e9d8e0cbf99ab8974f988.jpg?v=1445274757000)
eine Frage noch, wieso sieht der graph dann anders als die normalparabel aus ?