Binomische Formel?
Hallo, ich wiederhole gerade alte übungen für die Klassenarbeit in Mathe.
Jetzt war ich bei der aufgabe:
(-5x-7y)^2
Mein Ergebnis: (-5x)^2 - 2(-5x)(7y) + (7y)^2
= 25x^2 - 70y + 49y^2
Aber dann wollte ich Chat gpt fragen, ob das richtig ist, und der sagt, 25x^2 + 70y + 49y^2, währe richtig. Warum?
4 Antworten
Ist beides falsch.
Der mittlere Teil der Binomischen Formel ganz ausführlich ausmultipliziert:
(-2) • (-5x) • 7y
= (-2) • (-5) • 7 • x • y
= 10 • 7 • x • y
= 70•x•y
Der mittlere Teil der Binomische Formel ist also:
+70xy
Also mir rechnet es mit Erklärung vor
Gerne, hier ist die schrittweise Berechnung von (-5x - 7y)²:
Ausgangsgleichung:
(-5x - 7y)²
Schritt 1: Quadratische Formel anwenden
Erinnern wir uns an die quadratische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²
In unserem Fall ist a = -5x und b = -7y.
Schritt 2: Einzelne Terme berechnen
a² = (-5x)² = 25x²
2ab = 2 * (-5x) * (-7y) = 70xy
b² = (-7y)² = 49y²
Schritt 3: Terme zusammenfügen
(-5x - 7y)² = 25x² + 70xy + 49y²
Ergebnis:
(-5x - 7y)² = 25x² + 70xy + 49y²
edit; falsch
dein Fehler hier
2(-5x)(7y)
ist a*b = -70xy
aber nun noch das Minus aus der binom Formel , also - - 70xy = +70xy