zweite binomische formel verstehe ich nicht?
ich verstehe eine sache nicht und zwar ich zeige es mal an einem beispiel
wenn wir den folgenden ausdruck mit der zweiten binomischen formel auflösen
(2-5z)^2 = (2^2)-2(2)(5)+(5z)^2
(2-5z)^2 = 4 - 20z + (25z)^2
dann verstehe ich nicht warum da 25z steht statt 25z^2 wie bei der 4. Warum muss das ergebnis im quadrat angegeben werden?
5 Antworten
(2-5z)^2 = (2^2)-2(2)(5z)+(5z)^2
(2-5z)^2 = 4 - 20z + 25z^2
Oben fehlte ein z und unten waren zwei Klammern zu viel.
Zum Ausmultiplizieren zweier Klammern braucht man keine Formel:
(a+b)(a+b) = aa + ba + ab + bb = a² + 2ab + b²
(a-b)(a-b) = aa - ba - ab + bb = a² - 2ab + b²
(5z)² = (5*z)*(5*z) = (5*5)*(z*z) = 25z²
Dabei habe ich das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) der Multiplikation angewendet.
Wie schon andere geschrieben haben ist (25z)² falsch.
Das (25z) hoch 2 ist falsch. Es muss 25z hoch 2 heißen, da Du die Zahl ja bereits quadriert hast und nur noch das z quadriert werden muss.
Das ist falsch
es müsste so lauten:
4-20z+(5z)^2
oder
4-20z+25z^2