Vor Binomischer Formel negative Zahl?
Ich weiß zwar, dass wenn ein minus vor der Klammer steht, alle Vorzeichen sich ändern z.B bei der binom. Formel. Aber was passiert, wenn eine negative Zahl vor der binomischen Formel steht Bsp.1 nur ein minus: -(x-2.5)²-1 =-(x²-5x+6,25)-1 =-x²+5x-6,25-1 =-x²+5x-7,25 Bsp. 2. eine negative Zahl vor Klammer: -2(x-2.5)²-1 =-2(x²-5x+6,25)-1 =-2x²+5x-6,25-1 =-2x²+5x-7,25 Oder muss man alle Zahlen mal 2 nehmen?
2 Antworten
Du musst wenn du:
-2*(x²-5x+6,25)-1 hast alle Zahlen innerhalb der Klammer mal *(-2) nehmen
= -2x² +10x - 12,5 - 1
Wenn du z.B.:
2 * ( 10 + 5 ) hast machst, ist es ja auch kein Unterschied ob du 2 * 15 sagst, oder aufgelöst 20 + 10 sagst.
Jetzt hast du das hier in dem Kommentar falsch geschrieben.
Du hast recht damit, dass es die zweite binomische Formel ist und dass es (a-b)² = a² - 2ab + b² ist. Wenn du nun aber ein *(-1) oder irgendeine andere negative Reelle Zahl (alle Zahlen die man sich so vorstellen kann) davor hat ändern sich die Vorzeichen. Das bedeutet es würde in deinem Beispiel zu +5x werden. Genau wie du oben beschrieben hast ist -(x-2,5)²-1 = -x² + 5x - 7,25
EDIT: Dein Fehler in dem Kommentar (falls du dich das jetzt noch fragen solltest) lag darin, dass du geschrieben hast, dass es sich zu -5x ändern würde. Da es aber bereits -5x ist und du das *(-1) nehmen musst, wird es zu +5x
Stimmt, vielen Dank. Du hast mir sehr weitergeholfen
Du kannst das ja auch so schreiben:
-(x-2)² = -1 * (x-2)²
Dann kannst du die Binom. Formel einfach anwenden und am Ende die Vorzeichen ändern.
-(a-b)²
= -1 * (a-b)²
= -1 * (a²-2ab+b²)
MFG
Vielen Dank, ist mein erstes Beispiel richtig? Ich war mir nämlich bei der +5x am Ende nicht so sicher. Das erste Beispiel ist ja die 2. Binomische Formel und da macht man ja ein -, aber wegen der -1 vor der Klammer ändert sich das Vorzeichen zu -5x oder?