x(x-5)=-6 Wie geht es weiter?
Auftrag ist die Nullstellen rechnerisch zu bestimmen. PQ-Formel ausgeschlossen.
x*(x-5)=-6 |Klammern auflösen
x²-5x=-6 |q.E
x²-5x+6.25 =-6 |2.binomische Formel
(x+2.5)² =-6
Was ist der nächste Schritt?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Hi,
Alles ist richtig, aber bei der quadratischen Ergänzung hast Du es vergessen, auf der rechten Seite 6,25 hinzuzufügen. 😉😆 Selbstverständlich ist der Wurzel einer negativen Zahl eine, komplexe Zahl - es würde deswegen das Ergebnis verfälschen. ^^
Anhand dieser Lösung kannst Du mal sehen, wie man es richtig löst. 😊
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
😭wenn mans gesagt bekommt wird's direkt richtig offensichtlich. Danke für die Hilfe ☺️
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EdCent/1695234017606_nmmslarge__1443_134_1284_1284_c7f4e36b5c09a0ac13e315607e26a9d5.jpg?v=1695234018000)
x²-5x=-6 |+6.25
x²-5x+6.25 =0.25 |2.binomische Formel
(x-2.5)² =0.5²
x-2.5=0.5 oder x-2.5=-0.5
x=3 oder x=2
🤓
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EdCent/1695234017606_nmmslarge__1443_134_1284_1284_c7f4e36b5c09a0ac13e315607e26a9d5.jpg?v=1695234018000)
Oder:
Angenommen, es sind ganzzahlige Lösungen, dann müssen x und x-5 Teiler von -6 sein.
Infrage kommen ±1;±2;±3;±6
6*(6-5)=+6
3*(3-5)=-6 ✓
2*(2-5)=-6 ✓
Fertig! x=2 oder x=3
😊
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Wurzel ziehen.
LG Moon