Aus Fläche mit Angaben Funktion aufstellen?
Hey,
ich habe diese Aufgabe:
Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion f 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und verläuft durch den Punkt N ( 4 | 0 ). Sie schließt mit der x-Achse im 1. Feld eine Fläche mit dem Inhalt a = 6,4 ein. Bestimmen sie f(x)
Wie fange ich hier am besten an? Ich weiß wie man eine Fläche mit einer Funktion berechnet aber anders rum leider nicht.
MFG
2 Antworten
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Allgemeine Form einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist:
Aus der Punktsysmmetrie folgt:
Dann sind noch 2 Bedingungen gegeben:
Mit diesen beiden Bedingungen ergeben sich 2 Gleichungen für die beiden Unbekannten "a" und "c". Löst Du dieses Gleichungssystem hast Du Deine Funktion.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/StrikeZz1721/1547417023679_nmmslarge__248_9_700_700_7ef5fdb58709cc0977426989ce47fdf8.jpg?v=1547417024000)
Vielen Dank für die Hilfe! Jetzt macht das ganze Sinn ^^
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
f(x) = a x(x-4)(x+4)
Ausmultiplizieren vereinfacht die Stammfunktionsbestimmung.
a wird über das Integral von 0 bis 4 bestimmt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/StrikeZz1721/1547417023679_nmmslarge__248_9_700_700_7ef5fdb58709cc0977426989ce47fdf8.jpg?v=1547417024000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)