Ableitungen e Funktion?

Hallo, sind die folgenden zwei Ableitungen richtig ?

Answer 1

[Rhenane]

Die erste ist leider schon falsch: beim Ableiten der e-Funktion bleibt die e-Potenz komplett erhalten, d. h. auch der Exponent bleibt wie er ist, mal der inneren Ableitung.

D. h. e^(2x-1) ergibt abgeleitet 2e^(2x-1).

Comments

[Ceyda380]

Ah Okay Dankeschön, also spielt die -1 sozusagen keine Rolle und bleibt so wie sie ist?

[Rhenane]

@Ceyda380

Sie spielt schon eine Rolle, denn sie muss dabei bleiben! :)

[Halbrecht]

@Ceyda380

die -1 spielt bei der inneren Ableitung eine Rolle . Sieht man hier aber nicht , da sie verschwindet.

bei 2x² + 2x bliebe das auch erhalten aber die innere wäre (2x+2) !

Answer 2

[Halbrecht]

wenn (2x-1) der Exponent ist , dann nicht richtig

Die Ableitung wäre 2 * e^(2x-1) . Der Expo bleibt erhalten .

Answer 3

[MichaelH77]

noch ein Fehler:

beim Ausklammern ist x^-1 falsch

es kann 2xe^(2x-1) ausgeklammert werden