Kann man im R2 den Flächeninhalt so lösen?
Gegeben sind die Vektoren A(1/1) und B(2/4).
Den Flächeninhalt im R2 bekomm ich raus indem ich den Vektoren eine dritte Zeile mit dem Wert 0 einfüge. Also (1/1/0) x (2/2/0) = Normalenvektor => ||Normalenvektor|| = A
Wenn ich jetzt aber nur die Fläche will und gar nicht den Normalenvektor brauch, kann ich dann auch einfach den Schritt mit der dritten Zeile auslassen und schreiben:
(1/4) x (3/5) = 3 - 20 = -17 => 17 = A
Wäre das richtig?