Vektoren Mathe?
Hallo zusammen,
hat jmd. Ahnung wie ich vorgehen soll ?
viele Grüße im Voraus
2 Antworten
Hallo,
bei Aufgabe a helfe ich Dir.
Wenn der gesuchte Punkt C auf der x-Achse liegt, muß er die Koordinaten (a|0|0) besitzen, wobei a noch zu bestimmen ist.
Damit AB und AC kollinear sind, muß man mit einem Vielfachen des gleichen Richtungsvektors, der von A nach B führt, auch zu C gelangen.
Richtungsvektor AB ist gleich B-A, also (-3-1|3-1|15-5)=(-4|2|10) oder gekürzt (bei Richtungsvektoren darf man kürzen): (-2|1|5).
Punkt C muß also A+µ*(-2|1|5) sein.
(1|1|5)+µ*(-2|1|5)=(a|0|0).
Die x2- und x3-Koordinate von C werden nur 0, wenn µ=-1.
(1|1|5)+(-1)*(-2|1|5)=(3|0|0)=C.
A, B und C liegen nun auf einer Linie.
Herzliche Grüße,
Willy
Mache dir zunächst im zweidimensionalen klar warum der Vektor AB als B - A dargestellt werden kann. Dann überlege dir was es heißt wenn ein Punkt auf der x1-Achse bzw. in der x2-x3-Ebene liegt. Was sagt das über die Koordinaten des Punktes aus? Was heißt es eigentlich wenn zwei Vektoren kolinear zueinander sind?
Vielen Dank, Sie haben ein Problem gelöst. Und bei Aufgabenteil b ist das gleiche Vorgehen ?