Hallo zusammen!
Ich studiere gerade in der ersten Woche Mathematik. Wir haben bereits ein Übungsblatt zur Vorlesung Lineare Algebra bekommen, bei dem es um Quantorenlogik geht.
Meine Frage ist zweiteilig.
Die Aufgabe 3.1 bereitet mir Kopfschmerzen.
Zunächst hätte ich die Aussage wie folgt „übersetzt“:
“Für jede natürliche Zahl x gilt, dass es, wenn eine natürliche Zahl y mit x=y+1 existiert, eine Zahl z mit x=z+1 gibt.“
Ist dieser Lösungsansatz plausibel?
Im zweiten Teil der Aufgabe soll nun begründet werden, ob die Aussage wahr oder falsch ist. Hier fehlt mir eine konkrete Idee. Meine Intuition sagt mir, dass die Implikation bzw. die quantorenlogische Formel wahr sein müsste, da aus der Implikation y=z folgt. Intuition hilft jedoch im Mathestudium nicht - es geht ja um einen plausiblen, logischen Beweis, für den mir jedoch die zündende Idee fehlt.
Könnte mir hier jemand auf die Sprünge helfen, ohne zu viel der Beweisführung vorwegzunehmen?
Vielen Dank schon einmal für die Antworten!