Basis bestimmen?
Hey, wenn mir 4 Vektoren gegeben sind und ich eine Basis für den Untervektorraum finden muss, wäre es richtig wenn ich diese als eine Matrix schreiben würde, darauf den Gauß-Algo anwende? Sagen wie mal ich hab dann in der letzten Zeile nur 0 stehen, das heisst dann, dass die oberen 3 Zeilen die Basis bilden oder? Jedoch sind die 3 Zeilen nicht dieselben Zahlen wie die vorgegebenen Vektoren, ist es trotzdem richtig?
BG
1 Antwort
Ja und ja, die verbleibenden Zeilen sind die Vektorraum der Basis, und ja es ist trotzdem richtig. Das die Zahlen dieses Vektorraums anders aussehen können als die ursprünglichen, liegt ja an Gauß-Algorithmus selbst, der aufgespannte Basisraum bleibt identisch.