Zeitfreie Gleichung?
Hallo alle zusammen. Ich hätte eine Frage zur "Zeitfreien Gleichung".
Wir haben eine Physik Hausaufgabe bekommen die ich mal kurz zitiere.
"Zeige das man durch Auflösen von v = a * t nach t und Einsetzen des Ergebnisses in s = a : t * t hoch 2 (und unter der Verwendung der Potzenzrechenregeln) die sogenannte zeitfreie Gleichung v hoch 2 = 2 * a * s erhält."
Ich habe jetzt schon die v = a * t in t = a * v umgewandelt und eingesetzt in s = a : 2 * t hoch 2. Das ist dann also s = a : 2 * (a * v) hoch 2. Aber wie wandel ich so um das ich dann die zeitfreie Gleichung v hoch 2 = 2 * a * s bekomme?
Ich weiß das ist viel Aufwand darauf zu antworten aber ihr würdet mir wirklich weiter helfen. Sollte ich irgendwas blöd erklärt haben bitte nachfragen. Vielen Danke schon mal im Voraus.
s = a : t * t hoch 2 ............ s = a : t*t² ? .......wäre s = a : t³ oder doch s = a/t * t² = at ?
Ich hab mich da verschrieben ich meinte s = a/2 * t hoch 2
3 Antworten
Ich habe jetzt schon die v = a * t in t = a * v umgewandelt
Achtung, da ist dir ein Fehler unterlaufen:
v = a * t ............................ :a
v/a = t
wobei: "/" bedeutet Bruchstrich, also dividiert
nun einsetzten in s = (1/2) * a * t²
s = (1/2) * a * (v/a)²
s = (1/2) * a v²/a² ......................... a kürzen
s = (1/2) * v²/a ............................ * 2 * a
2 * a * s = v²
Das ist das erste Mal, dass ich auf Gute Frage selber eine Frage stelle
Dann natürlich: Herzlich willkommen auf gutefrage :)
v hoch 2 = 2 * a * s
muss ich mal testen , wo die zeit weggeht
m²/s² = 2 * m/s² * s
m²/s² = 2*ms/s²
warum das zeitfrei heißen soll , ist mir ein Rätsel
m² = 2ms ( abgesehen von der 2 ) m² = m*s
v hoch 2 = 2 * a * s
s steht für Weg (mit der Einheit m für Meter)
Die Einheitengleichung
m²/s² = m/s² * m
m²/s² = m²/s²
Formeln für die translotorische (geradlinige) Bewegung,wenn die Beschleunigung a=konstant
1) a=konstant nun 2 mal integrieren
2) V(t)=a*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0
wenn Vo=0 und So=0 bleibt
1) a=konstant
2) V(t)=a*t → v=a*t → t=v/a
3) S(t)=1/2*a*t²
2) in 3)
S(t)=1/2*a*(v/a)²=v²/(2*a) → s=v²/(2*a)
v²=s*2*a
Betrag |v|=Wurzel(s*2*a)
v=Wurzel(s*2*a)
Einheitenkontrolle: Wurzel(m*m/s²)=Wurzel(m²/s²)=m/s stimmt,weil die Einheit der Geschwindigkeit m/s (Meter pro Sekunde) ist.
Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen.Man kann somit mit der Einheitenkontrolle die Formel auf Richtigkeit prüfen.
Wäre eine andere Einheit als m/s herausgekommen,so würde was mit der Formel nicht stimmen.
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
Danke für deine Antwort. Das ist das erste Mal, dass ich auf Gute Frage selber eine Frage stelle. Und deine Antwort hat mir wirklich geholfen. Also wirklich Danke!