Herleitung Formel Beschleunigung?
Hallo,
aus:
1. s = 1/2 * a * t²
2. v = a * t
kann ja:
t = v/a
==> s = 1/ 2 * a * (v/a)²
==> s = v²/(2*a)
werden. Mathematisch ist mir das auch klar, jedoch nicht physikalisch. t spielt ja dann keine Rolle, aber wenn ich jetzt für v z.B. 10 m/s einsetze und für a z.B. 10 m/s² , dann ist s ja 5m. Wofür steht aber die 5?! Durch Zufall habe ich jetzt rausgefunden, dass der Wert, den man mit dieser Gleichung für s erhält immer dem der Strecke beim Abbremsen zur Geschw. 0 ähnelt/ gleich ist. Warum ist das aber so?
wenn ich jetzt für v z.B. 10 m/s einsetze und für a z.B. 10 m/s² , dann ist s ja 5m.
Wo oder wie setzt du ein?
In: s = v²/(2a)
2 Antworten
Die 5m steht für den bisher zurückgelegten Weg, wenn du eine Geschwindigkeit von 10 m/s² erreicht hast bei einer Beschleunigung von a = 10 m/s²
Beim freien Fall ist a = g = ca. 10 m/s²
Ein fallender Apfel wird immer schneller. Nach 5m Fallweg hat er eine Geschwindigkeit von 10 m/s² bei einer Beschleunigung von 10 m/s²
Die Formel s = v²/(2a) muss doch so sein.
Ein fallender Apfel wird immer schneller, das heißt pro Zeit legt er immer einen größeren Weg zurück. Dies lässt sich mit einer Parabel beschreiben. Die Gleichung ist S(t) = 0,5 * a * t² oder eben deine umgestellte Formel (die aber nicht besonders bekannt ist.)
Abbremsen und Beschleunigen verlaufen fast analog. Der Film läuft nur rückwärts ab.
Ok, danke und woher weiß man/kann man herleiten, dass dem so ist? Wenn gilt: v = g * t, dann ist mir der Zusammenhang klar, bei s = v²/(2a) aber nicht... ;)