Gleichungen im Mathe
Frage ist : Subtrahiert man von Quadrat einer Zahl 17, erhält man 127. Um welche positive Zahl handelt es sich? Bsp.( Gleichung: x hoch zwei - 17=127)
6 Antworten
Du hast also die Gleichung
x² - 17 = 127
Du musst nach x auflösen. Also trennst du Variablen (x) und "normale" Zahlen erstmal, indem du sie auf links und rechts verteilst. Dazu addierst du auf beiden Seiten 17:
x² -17 +17 = 127 + 17
x² = 144
Wie kann man nun x² zu x umformen? Genau man zieht die Quadratwurzel.
√x² = √144
x = +12 und -12
x^2-17 = 127 |+17
x^2 = 144 |sqrt()
x = 12 v x = -12
sqrt() steht für Wurzel
Hey
Subtrahiert man von Quadrat einer Zahl 17, erhält man 127. Um welche positive Zahl handelt es sich?
Die Gleichung lautet:
x ^2 - 17 = 127
Jetzt rechnest du + 17
x ^2 = 144
Jetzt musst du noch die Wurzel ziehen. Daraus ergeben sind dann zwei Lösungen:
± 12
Die Lösungen der Gleichung sind also + 12 und - 12. Beide Lösungen erfüllen die Gleichung, weil wenn du eine negative Zahl quadrierst, erhälst du eine positive Zahl. Wie du sicher weist, ergibt minus mal minus plus.
144 - 17 = 127 -----> x² = 144 !
Hallo,
deine Gleichung war richtig:
x² -17 = 127
Nun addiert man 17 und zieht die Wurzel:
x² = 144
=> x = +12 / -12
Warum beides geht? Quadrierst du eine negative Zahl, so erhältst du etwas Positives. Denn eine Quadrierung ist nur die Multiplikation der Zahl mit sich selbst. Und da Minus mal Minus Plus ergibt, stimmt auch -12 als Lösung.
lg SjD