Woher kommt die (1)?

Es handelt sich un Quadratische Funktionen, und in dem Bild sieht man wie die binomische Formel angewendet wurde. Aber woher kommt die 1?

Answer 1

[Kalkablagerung]

Die zweite binomische Formel besagt ja folgendes: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Wir haben a=x und b=1.

Also setzen wir einfach ein: $(x-1)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2$ und zusammengefasst: $(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$

Bedenke, die binomische Formel kannst du auch immer wie folgt hinschreiben und alles mit allem einmal multiplizieren:

$(x-1)^2 = (x-1)(x-1)$ $(x-1)(x-1) = x\cdot x + x \cdot (-1) + (-1) \cdot x + (-1)\cdot (-1)$ Zusammengefasst also: $x^2 - x - x + 1$ Und noch mehr zusammengefasst: $x^2 - 2x + 1$

Hoffe, ich konnte einigermaßen helfen.

Woher ich das weiß: Hobby – Ich interessiere mich für Mathematik

Answer 2

[evtldocha]

Binomische Formel:

$\left(x-1\right)^2\ =\ x^2-2x+1^2\ =\ x^2-2x+1$

und in dem Bild sieht man wie die binomische Formel angewendet wurde.

Ja - genau, das sieht man, wenn man hinschaut.

Answer 3

[Halbrecht]

multipliziere mal (x-1)² = (x-1)(x-1) aus 

(zweite binomFormel : hinten steht wie bei der ersten +b²

und b ist hier +1